Главная » Электронные системы » Приближения черепашка оказывается в непосредственной близости от этого i-го значения

Приближения черепашка оказывается в непосредственной близости от этого i-го значения

Xl, Х2- Настраивают ориентацию черепашки для первого и второго приближения к i-му значению дискретной функции соответственно; Yl,Y2 — Реализуют первое и второе приближение черепашки к i-му значению дискретной функции. При этом, после второго приближения черепашка оказывается в непосредственной близости от этого i-го значения. Здесь должна происходить процедура взятия приближенного i-го значения.

Кодовые слова Y1 и Y2 Могут включать в себя буквы “+” и “-“, означающие изменение ориентации черепашки на В Градусов. Кодовые слова Х1 и Х2 Содержат последовательность букв

“F” длины т, говоря черепашке переместится вперёд в заданном направлении на m шагов прорисовывая след. Таким образом, имеется алфавит из трёх букв, для хранения каждой из которой необходимо по |~log2 3] = 2 бита. Несложно рассчитать объём данных для хранения

Кодового слова при теоретически минимальном раскладе, для функции дискретного аргумента количества отсчётов N: S = N ■ 2 • 4 = 8N Бит.

Так же существует способ повышения эффективности преобразования, за счёт использования ещё одной свободной буквы и представления угла в виде комбинации трёх различных углов, например 31,34,-5, как наиболее эффективных для представления всех углов из диапазона от 0 до 360 градусов. Тогда «+» может означать 31, «-» -5 и например «>» 34 градуса. Максимальный размер представления угла равен комбинации из 16 символов, а средний 8-ми. Тогда средний объем данных для хранения Spr = N-2-(8-2 + 2) = 36NБит.

Для реализации рассмотренного способа и анализа погрешностей преобразования

Воспользуемся разработанной программой. В таблице 1. представлена зависимость погрешности и коэффициента сжатия (Ks=Slsx/Spr) от шага приращения черепашки / с переменной разностью At - А,._!, на примере выборки из 20 отсчётов, представляющих собой сгенерированную по равномерному закону распределения

Последовательность случайных чисел в диапазоне от -1 до 1. Количество дискретных отсчётов устанавливается равным 512. Значение В Устанавливается равным 1. Для каждой сгенерированной последовательности

Применяется алгоритм преобразования,

Вычисляется абсолютная погрешность. Затем определяется максимальная погрешность Дшах,

Математическое ожидание Амо и Дисперсия Аф

Погрешности. Результаты усредняются по всем выборкам.

Таблица 1. Зависимость погрешности и

Коэффициента сжатия от шага приращения

1

∆max

∆М. О.

∆dp

Ks

1

0,0069

0,002

1,80Е-06

0,8

0,6

0,004

0,0014

7,94Е-07

0,786

0,2

0,003

0,00059

2,87Е-07

0,688

0,08

0,002

0,0004

1Д4Е-07

0,552

0,04

0,0014

0,00028

5,68Е-08

0,43

0,01

0,00077

0,0001

1,63Е-08

0,18

Заключение

В результате рассмотренного преобразования получается структура с выраженным подобием. Эта структура характеризуется небольшими значениями погрешности, и при этом существуют методы её эффективного сжатия, например фрактальные, использующие принцип

Самоподобия.

Список литературы

1. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. – М.: Постмаркет, 2000.

Этот домен продается здесь: telderi.ru, и еще много других